Arılar doğanın gerçekten usta
mimarlarıdırlar. Kesiti düzgün altıgenler oluşturan prizma şeklindeki
petek gözlerinin dipleri bir piramit oluşturarak sona ererler.
Kovanlardaki şekliyle dik duran her petekte, petek gözleri yatayla sabit
bir açı yapacak şekilde inşa edilirler.
Her bir gözün derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise milimetrenin
yüzde beşi kadardır. Bu kadar ince duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı
nedeniyle büyük bir direnç kazanırlar ve arıların depoladıkları
kilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler.
Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarının başka
sebepleri de vardır. Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekillerini
seçselerdi bitişik gözler arasında boşluklar kalacak, işçi arılar fazla
mesai yaparak ve daha fazla balmumu harcayarak bu boşlukları doldurmak
zorunda kalacaklardı. Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar
olmayacaktı ama altıgenin bir başka özelliği daha vardır. Alanları aynı
olan üçgen, kare ve altıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az
olanı altıgendir. Yani aynı miktarda balmumu ile daha çok altıgen
odacığın kenarı çevrilebilir.
Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örnekleri
sadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde görülebilir. Ancak
bizler günlük hayatın hayhuyu içinde bu mükemmelliğin farkına varamayız.
Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri,
tohumların dizilişlerindeki spiraller, mineral krislallerindeki
geometrik yapılar ve değişmez açılar, tavus kuşunun kuyruğundaki
lekeler, sümüklü böceğin kabuğu, örümcek ağları, tüm bunlar görünümü
olarak kusursuz olmalarına karşın müthiş bir matematik düzen de
gösterirler.
Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerin ise
34 olması, Himalaya çamının kozalaklarındaki pulların aynı şekilde 5
sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara çam kozalaklarında ve ananas
meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesadüf değildir elbette.
Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası ta o
yıllarda, her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı olduğu
bir dizi geliştirdi; l, l, 2, 3, 5. 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,
377, 610, .........................
Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu dizide
artarda yer alan sayılardır. Bu dizinin ilginç bir yanı da on ikinci
terimden yani 144”den sonraki ardışık sayıların birbirlerine oranlarının
(233/144 = 377/233 = 610/377) 1,61803 olması, 5. Sayı ile 12. Sayı
arasındaki oranların da bu sayıya çok yakın olmalarıdır.
15. Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca tabiatta
daima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgen bulunduğunu,
hatta insan vücudunun da bu oranda yaratıldığını ileri sürüyor, mahkeme
tarafından yakılma tehlikesine karşı da Leonardo da Vinci”nin
çizimlerini göstererek meydan okuyordu. Zamanın heykeltraşlanın
heykellerinde de bu oranı kullandıklarını belirtmeleri üzerine bu oran
“Tanrısal Oran” olarak da anılmaya başlandı.
-------------------- Bu üye uzun zamandır giriş yapmadığı için silinmiştir.. Fakat Üyenin forumdaki mesajları kalıcıdır.
Mesaj sayısı : 2 Giriş sayısı : 0 Toplam P : 0 Üye bilgileri
MSN : Yaş : 0
Bilindiği gibi balarıları ihtiyaçlarından kat kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir Peki arıların neden sekizgen, veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü?
Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: "Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir" Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır
Peteğin inşasında kullanılan yöntem ise çok şaşırtıcıdır: Arılar petek inşaatına iki-üç ayrı yerden başlarlar ve aynı anda iki-üç dizi şeklinde peteği örerler Yani çok sayıda arı, değişik yerlerden başlayarak, aynı ölçülerde altıgenler yapıp, bunları birbirine ekleyerek peteği örer ve en sonunda ortada buluşurlar Altıgenlerin birleşme yerleri o kadar ustaca yapılmıştır ki görünürde sonradan eklendiklerine dair hiçbir iz yoktur
--------------------
Bu üye uzun zamandır giriş yapmadığı için silinmiştir.. Fakat Üyenin forumdaki mesajları kalıcıdır.
08.03.2015 22:56:43
Safiye_nur
[Yeni Asker]
Mesaj sayısı : 2 Giriş sayısı : 0 Toplam P : 0 Üye bilgileri
MSN : Yaş : 0
Bir alanın en verimli şekilde kullanılabilmesi için en ideal geometrik şekil altıgendir. Bu yüzden bal arıları daha fazla bal depolayabilmek için peteği altıgen olarak yapar. Aynı zamanda altıgen petek, inşası sırasında en az bal mumu gerektiren şekildir. --------------------
Bu üye uzun zamandır giriş yapmadığı için silinmiştir.. Fakat Üyenin forumdaki mesajları kalıcıdır.